لإيجاد قيمة
جتا أ جتا ب
جا(أ+ب)
، يمكننا استخدام متطابقة جمع الزاويتين للدالة
جا
:
جا(أ+ب)=جا أ جتا ب+جتا أ جا ب
الآن، نقسم هذه المتطابقة على
جتا أ جتا ب
:
جتا أ جتا ب
جا(أ+ب)
=
جتا أ جتا ب
جا أ جتا ب+جتا أ جا ب
يمكننا تقسيم الكسر إلى جزئين:
جتا أ جتا ب
جا أ جتا ب
+
جتا أ جتا ب
جتا أ جا ب
الآن نختصر كل جزء:
في الجزء الأول، نختصر
جتا ب
من البسط والمقام، فيتبقى لدينا
جتا أ
جا أ
، وهي تساوي
ظا أ
.
في الجزء الثاني، نختصر
جتا أ
من البسط والمقام، فيتبقى لدينا
جتا ب
جا ب
، وهي تساوي
ظا ب
.
إذن، القيمة النهائية هي:
ظا أ+ظا ب