Question

د (٥س)=س٢+س فإن مشتقه د(٢) كيف يمكن التعويض فى ٥س وليس س؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي : د (٥س)=س٢+س فإن مشتقه د(٢) كيف يمكن التعويض فى ٥س وليس س؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل علي سؤالكم د (٥س)=س٢+س فإن مشتقه د(٢) كيف يمكن التعويض فى ٥س وليس س؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

مشتق الدالة د(٥س) = س²+س هو دالة لها معامل ثابت يساوي 5. لذلك، يمكن التعويض في 5س وليس س عن طريق ضرب مشتق الدالة د(س) في 5.

يمكن كتابة ذلك على النحو التالي:

<!----><!---->د(٥س) = 5 * د(س) <!---->

<!---->

وبالتالي، فإن مشتق الدالة د(٢) يساوي:

<!----><!---->د(٢) = 5 * د(٢) <!----><!---->

وهذا يعني أن مشتق الدالة د(٢) يساوي 25.

يمكن أيضًا التوصل إلى نفس النتيجة باستخدام الصيغة العامة للمشتق:

<!----><!---->د(س) = lim_{h->0} (f(x+h) - f(x)) / h <!----><!---->

حيث f(x) هي الدالة التي نريد إيجاد مشتقها، و h هي قيمة صغيرة جدًا.

في هذه الحالة، الدالة f(x) هي د(س). لذلك، يمكن كتابة الصيغة العامة للمشتق على النحو التالي:

<!----><!---->د(٥س) = lim_{h->0} (د(٥(x+h)) - د(٥x)) / h <!----><!---->

يمكن إعادة كتابة هذه الصيغة على النحو التالي:

<!----><!---->د(٥س) = lim_{h->0} (٥ * د(x+h) - ٥ * د(x)) / h <!----><!---->

يمكن إعادة ترتيب هذه الصيغة على النحو التالي:

<!----><!---->د(٥س) = 5 * lim_{h->0} (د(x+h) - د(x)) / h <!----><!---->

وبالتالي، يمكننا كتابة مشتق الدالة د(٢) على النحو التالي:

<!----><!---->د(٢) = 5 * lim_{h->0} (د(٢+h) - د(٢)) / h <!----><!---->

يمكن الآن استخدام الصيغة العامة للمشتق لحساب مشتق الدالة د(٢).

<!----><!---->د(٢) = 5 * lim_{h->0} (٥ * د(٢+h) - ٥ * د(٢)) / h <!----><!----><!----><!---->d(2) = 5 * lim_{h->0} (25 - 10) / h <!----><!----><!----><!---->d(2) = 5 * lim_{h->0} 15 / h <!----><!----><!----><!---->d(2) = 5 * 15 <!----><!----><!----><!---->d(2) = 75 <!----><!---->

وبالتالي، فإن مشتق الدالة د(٢) يساوي 75.

الخاتمة

يمكن التعويض في 5س وليس س عن طريق ضرب مشتق الدالة د(س) في 5. يمكن أيضًا التوصل إلى نفس النتيجة باستخدام الصيغة العامة للمشتق.