س² زائد ٥س زائد ٦ عبارة عن معادلة جبرية من الدرجة الثانية. يمكن حلها بطرق مختلفة، منها:
- الحل باستخدام التحليل: يمكن تحليل المعادلة إلى عوامل على النحو التالي:
س² زائد ٥س زائد ٦ = (س + ٢)(س + ٣)
وهذا يعني أن المعادلة لها حلان هما س = -2 و س = -3.
- الحل باستخدام المعادلات التربيعية: يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:
س² + ٥س + ٦ = ٠
وهذا يعني أن المعادلة لها حلان هما:
س = (-٥ ± √(٢٥ - ٤ × ١ × ٦)) / (٢ × ١)
وبعد إجراء العمليات الحسابية، نحصل على الحلين التاليين:
س = -٢ أو س = -٣
- الحل باستخدام الرسم البياني: يمكن رسم معادلة الدرجة الثانية على الرسم البياني. سيتقاطع الرسم البياني مع محور السينات في نقطتين، وهما الحلان للمعادلة.
في هذه الحالة، يكون الرسم البياني للمعادلة كما يلي:
[Image of رسم بياني لمعادلة س² + ٥س + ٦]
يتقاطع الرسم البياني مع محور السينات في نقطتين، وهما (-2,0) و (-3,0). هذا يعني أن الحلان للمعادلة هما س = -2 و س = -3.
التوضيح:
- س²: تعني مربع س.
- ٥س: تعني ٥ في س.
- ٦: تعني عدد ثابت.
الحل باستخدام التحليل:
- (س + ٢)(س + ٣): هذه هي العوامل التي تشكل معادلة الدرجة الثانية.
الحل باستخدام المعادلات التربيعية:
- √(٢٥ - ٤ × ١ × ٦): هذه هي الجذر التربيعي للعدد ٢٥ - ٢٤.
الحل باستخدام الرسم البياني:
- (-2,0) و (-3,0): هذه هي نقطتي تقاطع الرسم البياني مع محور السينات.