العبارة س²+٥س+٦ هي عبارة تربيعية من الدرجة الثانية، ويمكن تحليلها إلى عواملها على النحو التالي:
(س+٢)(س+٣)
حيث:
- س+٢ هو العامل الأول، وقيمة س فيه هي -٢.
- س+٣ هو العامل الثاني، وقيمة س فيه هي -٣.
وبالتالي، فإن إجابة السؤال س²+٥س+٦ هي:
وهذه الإجابة يمكن الوصول إليها أيضًا عن طريق حل المعادلة س²+٥س+٦=0 باستخدام القانون العام لحل معادلات الدرجة الثانية، وهو:
س=-(ب±√(ب²-٤ac))/٢a
حيث:
وبالتعويض في القانون العام، ينتج أن:
س=-(5±√(5²-٤×١×٦))/٢×١
س=-(5±√(25-24))/٢
س=-(5±1)/٢
س=-(5+1)/٢ أو س=-(5-1)/٢
س=-٤/٢ أو س=-4/٢
س=-٢ أو س=-٣
وبذلك، فإن إجابة السؤال س²+٥س+٦ هي: