العدد 84 هو حاصل ضرب العددين 2 و 3 و 7، لذلك فإن الأعداد التي تقبل القسمة على 84 هي الأعداد التي تقبل القسمة على كل من 2 و 3 و 7.
- للتحقق من قابلية العدد للقسمة على 2، ننظر إلى الرقم الأخير فيه. إذا كان هذا الرقم زوجيًا، فإن العدد يقبل القسمة على 2.
- للتحقق من قابلية العدد للقسمة على 3، نجمع أرقامه. إذا كان مجموع الأرقام قابلًا للقسمة على 3، فإن العدد يقبل القسمة على 3.
- للتحقق من قابلية العدد للقسمة على 7، نطرح منه العدد الذي يتكون من الأرقام الأخيرة فيه. إذا كان العدد الناتج قابلًا للقسمة على 7، فإن العدد الأصلي يقبل القسمة على 7.
بناءً على هذه القواعد، يمكننا استنتاج أن الأعداد التي تقبل القسمة على 84 هي:
- الأعداد الزوجية التي مجموع أرقامها قابل للقسمة على 3.
- الأعداد التي مجموع أرقامها قابل للقسمة على 3 وتكون ناتج طرحها من العدد الذي يتكون من الأرقام الأخيرة قابلًا للقسمة على 7.
فيما يلي بعض الأمثلة على هذه الأعداد:
- 168، 243، 324، 405، 486، 567، 648، 729، 810، 891
بشكل عام، يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 2 و 3 و 7:
LCM(2, 3, 7) = 2^2 * 3 * 7 = 84
أي أن أي عدد قابل للقسمة على 84 هو أيضًا قابل للقسمة على LCM(2, 3, 7).