Question

إذا كان المثلث أ ب ج فيه:أب =6سم ، ب ج=9سم فإن :أج تنتمي .............؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي : إذا كان المثلث أ ب ج فيه:أب =6سم ، ب ج=9سم فإن :أج تنتمي .............؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل علي سؤالكم إذا كان المثلث أ ب ج فيه:أب =6سم ، ب ج=9سم فإن :أج تنتمي .............؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

الإجابة:

أج تنتمي إلى الدائرة المحيطة بالمثلث.

التوضيح:

يمكن إثبات ذلك باستخدام نظرية فيثاغورس، حيث أن:

أج^2 = أب^2 + ب ج^2

أج^2 = 6^2 + 9^2

أج^2 = 117

أج = √117

أج = √9 × √13

أج = 3√13

حيث أن √13 عدد غير كسري، فإن أج عدد غير كسري.

وبما أن طول أي ضلع في المثلث لا يمكن أن يكون غير كسري، فإن أج لا يمكن أن يكون أحد أضلاع المثلث.

وعليه، فإن أج تنتمي إلى الدائرة المحيطة بالمثلث.

شرح إضافي:

الدائرة المحيطة بالمثلث هي الدائرة التي تمر بجميع رؤوس المثلث.

وبما أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة، فإن أي نقطة على الدائرة المحيطة بالمثلث تبعد عن أي من أضلاع المثلث بمسافة تساوي نصف محيط الدائرة.

وبما أن أج غير كسري، فإنها تبعد عن أي من أضلاع المثلث بمسافة تساوي نصف محيط الدائرة.

وعليه، فإن أج تنتمي إلى الدائرة المحيطة بالمثلث.