الحل:
لإيجاد قيمة s، نحتاج إلى حل المعادلة s^2 + 8s = 20. يمكننا القيام بذلك باستخدام طريقة التحليل أو طريقة الكمال المربع.
طريقة التحليل:
نبدأ بطرح 20 من كلا طرفي المعادلة للحصول على:
s^2 + 8s - 20 = 0
ثم نقسم كلا طرفي المعادلة على 1 ليصبح لدينا:
s^2 + 8s/1 - 20/1 = 0
أخيرًا، نقوم بتبسيط المعادلة للحصول على:
s^2 + 8s - 20 = (s + 10)(s - 2) = 0
ومن هنا، يمكننا أن نقول أن s = -10 أو s = 2.
طريقة الكمال المربع:
نبدأ بإضافة 64 إلى كلا طرفي المعادلة للحصول على:
s^2 + 8s + 64 = 84
ثم نستخدم صيغة الكمال المربع لإعادة كتابة المعادلة على النحو التالي:
(s + 4)^2 = 84
أخيرًا، نقوم بحل المعادلة للحصول على:
s + 4 = ±√84
ومن هنا، يمكننا أن نقول أن s = -10 أو s = 2.
التوضيح:
يمكننا أن نرى أن الحلين s = -10 و s = 2 يلبيان المعادلة s^2 + 8s = 20.
البديل:
يمكننا أيضًا حل المعادلة باستخدام الآلة الحاسبة. نقوم بإدخال المعادلة في الآلة الحاسبة ثم نضغط على زر "=". ستعرض الآلة الحاسبة الحلين s = -10 و s = 2.