Question

اذا كان المركز ( 2 , 8 ) ونصف القطر = 5 فان معادلة الدائرة تكون؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي: اذا كان المركز ( 2 , 8 ) ونصف القطر = 5 فان معادلة الدائرة تكون؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل على سؤالكم اذا كان المركز ( 2 , 8 ) ونصف القطر = 5 فان معادلة الدائرة تكون؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

معادلة الدائرة
لإيجاد معادلة الدائرة، يمكننا استخدام الصيغة القياسية للدائرة، والتي تُكتب كالتالي:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
حيث:
(h, k): إحداثيات مركز الدائرة.
r: نصف قطر الدائرة.
(x, y): إحداثيات أي نقطة على محيط الدائرة.
في هذه الحالة، نعلم أن:
h = 2
k = 8
r = 5
باستبدال هذه القيم في الصيغة القياسية، نحصل على:
(x - 2)^2 + (y - 8)^2 = 5^2
وبذلك، تكون معادلة الدائرة هي:
(x - 2)^2 + (y - 8)^2 = 25
شرح المعادلة:
تمثل (x - 2) المسافة الأفقية بين أي نقطة على محيط الدائرة ونقطة المركز (2, 8).
تمثل (y - 8) المسافة الرأسية بين أي نقطة على محيط الدائرة ونقطة المركز (2, 8).
تمثل 25 مربع نصف قطر الدائرة، أي أن المسافة بين أي نقطة على محيط الدائرة ونقطة المركز تساوي 5 وحدات.
مثال:
لنفترض أننا نريد إيجاد إحداثيات نقطة على محيط الدائرة تبعد 3 وحدات عن نقطة المركز في اتجاه المحور y الموجب.
باستخدام معادلة الدائرة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
(x - 2)^2 + (y - 8)^2 = 3^2
وبحل هذه المعادلة، نجد أن إحدى الحلول هي:
x = 2
y = 11
وبالتالي، فإن إحدى النقاط على محيط الدائرة التي تبعد 3 وحدات عن نقطة المركز في اتجاه المحور y الموجب هي (2, 11).