Question

ناتج قسمه اقترانين زوجيين هو اقتران زوجي جبريا؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي: ناتج قسمه اقترانين زوجيين هو اقتران زوجي جبريا؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل على سؤالكم ناتج قسمه اقترانين زوجيين هو اقتران زوجي جبريا؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

ناتج قسمة اقترانين زوجيين هو اقتران زوجي جبريا؟
نعم، ناتج قسمة اقترانين زوجيين هو اقتران زوجي جبريا.
لفهم ذلك، دعونا نُعرّف مفهوم "الاقتران الزوجي":
الاقتران الزوجي: هو عبارة عن دالة رياضية تأخذ عددًا صحيحًا زوجيًا كمدخل وتُعيد عددًا صحيحًا زوجيًا كمخرج.
بمعنى آخر، إذا كان "a" عدداً صحيحًا زوجيًا، فإن "f(a)" (حيث "f" هي دالة الاقتران) هو أيضًا عددًا صحيحًا زوجيًا.
برهان:
لنفترض أن "a" و "b" هما اقترانان زوجيان، أي:
a = 2m
b = 2n
حيث "m" و "n" هما عددان صحيحان.
نريد إثبات أن "c = a/b" هو أيضًا اقتران زوجي.
c = 2m / 2n = m/n
حالة 1: إذا كان "n" زوجيًا:
في هذه الحالة، يمكننا كتابة "n = 2p" حيث "p" هو عدد صحيح.
بالتالي، c = m/n = m/(2p) = m/2p = (m/2)/p
و بما أن "m" زوجي، فإن "m/2" أيضًا زوجي. وبما أن "p" عدد صحيح، فإن "(m/2)/p" هو أيضًا عدد صحيح.
لذا، فقد أثبتنا أن "c" زوجي في حالة كون "n" زوجيًا.
حالة 2: إذا كان "n" فرديًا:
في هذه الحالة، لا يمكن كتابة "n" على شكل 2p.
بالتالي، فإن "c = m/n" هو كسر لا يمكن تبسيطه.
لكن، نعلم أن "m" زوجي.
لذلك، فإن "c" هو أيضًا ناتج قسمة عدد صحيح زوجي على عدد صحيح، مما يجعله عددًا صحيحًا.
الخلاصة:
في كلتا الحالتين، أثبتنا أن "c" هو عدد صحيح. وبما أن "a" و "b" اقترانان زوجيان، فقد أثبتنا أيضًا أن "c" هو ناتج قسمة اقترانين زوجيين.
ملاحظة:
لا ينطبق هذا البراهان على حالات القسمة على الصفر.
هذا البراهان يفترض أن "a" و "b" هما دالتان رياضيتان تمثلان اقترانين زوجيين. قد لا ينطبق على تعاريف أخرى لـ "الاقتران الزوجي".