الأعداد الأولية:
تعريف:
العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1، لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى 1 فقط. بعبارة أخرى، لا يمكن تحليل العدد الأولي إلى عُوامل أصغر.
أمثلة:
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، ...
خصائص:
العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد.
لا يمكن لأي عدد ينتهي بـ 5 أو 0 أن يكون عدداً أولياً (باستثناء العدد 2).
يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية. (برهنة إقليدس)
كل عدد صحيح أكبر من 1 يمكن تحليله إلى عُوامل أولية. (مبرهنة التفتيت الأساسي)
تطبيقات:
تشفير البيانات: تُستخدم الأعداد الأولية في تشفير البيانات لحماية المعلومات من السرقة أو التزوير.
اختبارات أولية: تُستخدم الأعداد الأولية في اختبارات أولية لتحديد ما إذا كان عدد ما أولياً أم لا.
نظرية الأعداد: تُشكل الأعداد الأولية أساسًا هامًا في نظرية الأعداد، ولها العديد من التطبيقات في مجالات أخرى من الرياضيات.
ملاحظات:
يُطلق بعض علماء الرياضيات على الرقم 1 عدداً أولياً، بينما لا يُعترف به كعدد أولي في التعريف الحديث.
تُعرف الأعداد التي ليست أولية بالأعداد المركبة.
أمثلة على الأعداد المركبة:
4، 6، 8، 9، 10، 12، 14، 15، ...
هل لديك أي أسئلة أخرى حول الأعداد الأولية؟