معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع هي:
y = mx + b
حيث:
y: هي الإحداثي الرأسي لأي نقطة على المستقيم.
x: هي الإحداثي الأفقي لأي نقطة على المستقيم.
m: هو ميل المستقيم.
b: هو الجزء المقطوع من المحور ص.
طرق إيجاد معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع:
معرفة ميل المستقيم ونقطة تقع عليه:
نستخدم صيغة الميل والمقطع ونعوض فيها بقيمة الميل والنقطة.
نحل المعادلة لإيجاد قيمة b.
معرفة نقطتين تقعان على المستقيم:
نحسب ميل المستقيم باستخدام صيغة الميل.
نستخدم صيغة الميل والمقطع ونعوض فيها بقيمة الميل ونقطة من النقطتين.
نحل المعادلة لإيجاد قيمة b.
معرفة الجزء المقطوع من المحور ص وميل المستقيم:
نستخدم صيغة الميل والمقطع ونعوض فيها بقيمة الميل وقيمة b (التي تساوي الجزء المقطوع من المحور ص).
أمثلة:
معرفة ميل المستقيم ونقطة تقع عليه:
ميل المستقيم هو 3 ونقطة تقع عليه هي (2, 4).
y = 3x + b
4 = 3(2) + b
4 = 6 + b
b = -2
معادلة المستقيم هي:
y = 3x - 2
معرفة نقطتين تقعان على المستقيم:
نقطتان تقعان على المستقيم هما (1, 2) و (3, 5).
ميل المستقيم = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2
y = 3/2 x + b
2 = 3/2 (1) + b
2 = 3/2 + b
b = 1/2
معادلة المستقيم هي:
y = 3/2 x + 1/2
معرفة الجزء المقطوع من المحور ص وميل المستقيم:
الجزء المقطوع من المحور ص هو -3 وميل المستقيم هو 2.
y = 2x + b
-3 = 2(0) + b
-3 = b
معادلة المستقيم هي:
y = 2x - 3