لحساب طول بندول على سطح القمر حيث الزمن الدوري 1.6 ثانية، نستخدم معادلة الزمن الدوري للبندول البسيط:
T^2 = (4π^2 * L) / g
حيث:
T: الزمن الدوري (1.6 ثانية)
L: طول البندول (المجهول)
g: تسارع الجاذبية (9.8 م/ث^2 على الأرض، 1.62 م/ث^2 على القمر)
الحل:
نعوض بقيم T و g على سطح القمر:
1.6^2 = (4π^2 * L) / 1.62
نحل المعادلة لـ L:
L = (1.6^2 * 1.62) / (4π^2)
L ≈ 0.38 متر
النتيجة:
طول البندول على سطح القمر حيث الزمن الدوري 1.6 ثانية هو 0.38 متر.
ملاحظة:
هذه النتيجة تقريبية لأننا استخدمنا قيمة تقريبية لـ g على سطح القمر.
يمكن استخدام نفس المعادلة لحساب طول بندول على أي جرم سماوي، مع استبدال قيمة g المناسبة.