مسلم البراك من فخذ الغشمة من قبيلة مطير. والغشمة هم أحد أهم بطون مطير، وينتشرون في العديد من الدول العربية، بما في ذلك الكويت والمملكة العربية السعودية والعراق.
ولد مسلم البراك في الكويت عام 1956، ونشأ في أسرة سياسية مرموقة. فوالده محمد البراك كان نائباً في مجلس الأمة الكويتي لأربع دورات متتالية. وقد ساهم مسلم البراك في الحياة السياسية الكويتية منذ شبابه، وكان أحد أبرز قادة المعارضة في البلاد.
وفي عام 2012، حطم مسلم البراك الرقم القياسي في انتخابات مجلس الأمة الكويتي، حيث حصل على 30,118 صوت، وهو أعلى رقم في تاريخ البرلمان الكويتي. وفي عام 2013، حكمت عليه محكمة الدرجة الأولى بالسجن خمس سنوات بتهمة الإساءة لأمير الدولة، وذلك على خلفية ما قاله في ندوة "كفى عبثاً".
وعلى الرغم من ذلك، يظل مسلم البراك شخصية مؤثرة في الحياة السياسية الكويتية، ويحظى بشعبية كبيرة بين الكويتيين.