نسبة الخطأ في البندول البسيط هي نسبة الفرق بين القيمة النظرية للمدة وقيمة المدة المقاسة. يمكن حسابها بالصيغة التالية:
نسبة الخطأ = (القيمة النظرية - القيمة المقاسة) / القيمة النظرية
حيث:
- القيمة النظرية هي المدة التي يتوقعها قانون أويلر، والتي تعتمد على طول الخيط والجاذبية الأرضية.
- القيمة المقاسة هي المدة التي تم قياسها فعليًا.
مثال:
لنفترض أن طول خيط البندول هو 1 متر، والجاذبية الأرضية هي 9.8 م / ث^2. وفقًا لقانون أويلر، فإن المدة المتوقعة هي 2.00898 ث. إذا قمنا بقياس المدة الفعلية ووجدناها تساوي 2.01 ث، فإن نسبة الخطأ ستكون:
نسبة الخطأ = (2.00898 - 2.01) / 2.00898
نسبة الخطأ = 0.001
أي أن المدة المقاسة تختلف عن المدة المتوقعة بمقدار 0.001 ث، وهو ما يعادل 0.05٪ من المدة المتوقعة.
هناك العديد من العوامل التي يمكن أن تؤثر على نسبة الخطأ في البندول البسيط، بما في ذلك:
- الانحراف عن النموذج المثالي: البندول المثالي له كتلة نقطة تتدلى من خيط غير مرن. في الواقع، البندول له كتلة وحجم، والخيط مرن إلى حد ما. يمكن أن يؤدي هذا إلى اختلافات في المدة.
- مقاومة الهواء: يواجه البندول مقاومة الهواء، خاصة عند السرعات العالية. يمكن أن يؤدي هذا أيضًا إلى اختلافات في المدة.
- الجاذبية غير المنتظمة: الجاذبية ليست متساوية تمامًا في جميع أنحاء العالم. يمكن أن يؤدي هذا إلى اختلافات في المدة، خاصة عند إجراء القياسات على ارتفاعات مختلفة.
يمكن تقليل نسبة الخطأ عن طريق تقليل تأثير هذه العوامل. على سبيل المثال، يمكن استخدام بندول بكتلة صغيرة وحجم صغير، واستخدام خيط مرن قليلاً، وإجراء القياسات في منطقة ذات جاذبية منتظمة.