Question

دائرتان متقاطعتان أنصاف اقطارهما 8،6سم خط المركزين يساوي 10سم اوجد بعد الوتر المشترك بينهما عن كل مركز؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال دائرتان متقاطعتان أنصاف اقطارهما 8،6سم خط المركزين يساوي 10سم اوجد بعد الوتر المشترك بينهما عن كل مركز؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال دائرتان متقاطعتان أنصاف اقطارهما 8،6سم خط المركزين يساوي 10سم اوجد بعد الوتر المشترك بينهما عن كل مركز؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

لحساب بعد الوتر المشترك بين الدائرتين عن كل مركز، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية:
رسم الدائرتين: نرسم دائرتين متقاطعتين بحيث يكون نصف قطر كل منهما 8 سم و 6 سم على التوالي.
تحديد خط المركزين: نرسم خطًا يربط بين مركزَي الدائرتين، ونسمّيه خط المركزين.
تحديد نقطة التقاطع: نحدد نقطة تقاطع الدائرتين، ونسمّيها نقطة O.
تحديد الوتر المشترك: نرسم وترًا مشتركًا بين الدائرتين، ونسمّيه AB.
تحديد نقطة المنتصف: نرسم منصفًا عموديًا للوتر AB، ونحدد نقطة تقاطعه مع خط المركزين، ونسمّيها نقطة M.
حساب طول MP: من خلال نظرية فيثاغورس، نستطيع حساب طول MP، حيث:
MP^2 = MO^2 - OP^2
MP^2 = 10^2 - 8^2 = 36
MP = 6 سم
النتيجة:
بعد الوتر المشترك عن مركز الدائرة الأولى (O1) هو 6 سم.
بعد الوتر المشترك عن مركز الدائرة الثانية (O2) هو 6 سم.
شرح:
من خلال نظرية فيثاغورس، نستطيع حساب طول MP، حيث MP هو نصف طول الوتر AB.
بما أن M هي نقطة منتصف الوتر AB، فإن AM = MB.
لذلك، فإن بعد الوتر المشترك عن مركز الدائرة الأولى (O1) هو AM = 6 سم.
وبالمثل، فإن بعد الوتر المشترك عن مركز الدائرة الثانية (O2) هو BM = 6 سم.
ملاحظة:
هذه الطريقة قابلة للتطبيق على أي دائرتين متقاطعتين، بغض النظر عن أحجامها أو مواقعها.
ملاحظة إضافية:
يمكن أيضًا حساب طول الوتر AB مباشرةً باستخدام نظرية فيثاغورس، حيث:
AB^2 = AM^2 + BM^2
AB^2 = 6^2 + 6^2 = 72
AB = 6√3 سم
ملخص:
بعد الوتر المشترك عن مركز الدائرة الأولى (O1) هو 6 سم.
بعد الوتر المشترك عن مركز الدائرة الثانية (O2) هو 6 سم.
طول الوتر AB هو 6√3 سم.