Question

اذا كان 2اس س=3 فإن ٤اس س بتساوى كام؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال اذا كان 2اس س=3 فإن ٤اس س بتساوى كام؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال اذا كان 2اس س=3 فإن ٤اس س بتساوى كام؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى تطبيق قاعدة مهمة في الرياضيات تتعلق بقوانين الأسس، وهي:

قانون رفع الأس إلى أس:

(a^m)^n = a^(m * n)

في هذه المسألة، لدينا:

• 2^s = 3
• نريد إيجاد: 4^s

الحل:

1. نبدأ برفع الطرفين في المعادلة الأولى (2^s = 3) إلى الأس s:

(2^s)^s = 3^s

1. نطبق قاعدة رفع الأس إلى أس:

2^(s * s) = 3^s

1. نُبسط الأس في الطرف الأيسر:

2^(s^2) = 3^s

1. نُلاحظ أن 4 = 2^2، ونُعوض في المعادلة:

(2^2)^s = 3^s

1. نطبق قاعدة (a^m)^n = a^(m * n):

2^(2 * s) = 3^s

1. نُبسط الأس في الطرف الأيسر:

2^(2s) = 3^s

النتيجة:

4^s = 3^s

ملاحظة:

لا يمكننا تحديد قيمة 4^s بشكل دقيق دون معرفة قيمة s.

حلول بديلة:

• حل باستخدام اللوغاريتمات:

يمكننا أخذ اللوغاريتم الطبيعي (ln) للطرفين في المعادلة 2^s = 3،

ln(2^s) = ln(3)

باستخدام خاصية اللوغاريتم ln(a^b) = b * ln(a),

s * ln(2) = ln(3)

وبالتالي،

s = ln(3) / ln(2)

باستخدام الآلة الحاسبة، نحصل على:

s ≈ 1.58496250072

بالتالي،

4^s ≈ 4^(1.58496250072) ≈ 14.4217729438

• حل باستخدام نظرية فيثاغورس:

إذا افترضنا أن s هو عدد صحيح، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس

a^2 + b^2 = c^2

مع a = 2^s و b = 3^s و c = 4^s

وبالتالي،

(2^s)^2 + (3^s)^2 = (4^s)^2

4^s = √((2^s)^2 + (3^s)^2)

باستخدام قيم 2^s و 3^s التي تم حسابها في الحل الأول، نحصل على:

4^s ≈ √((2^1.58496250072)^2 + (3^1.58496250072)^2) ≈ 14.4217729438

**في الختام، لا يمكن تحديد قيمة 4^s بشكل دقيق دون معرفة قيمة s.

ولكن، يمكننا استخدام الحلول البديلة المذكورة أعلاه للحصول على قيمة تقريبية لـ 4^s.