الإجابة هي 7 و 3.
الطريقة الأولى:
نستخدم المعادلة التالية:
x * y = 12
x + y = 23
نحل المعادلة الثانية بالنسبة إلى x:
x = 23 - y
نقوم بوضع قيمة x في المعادلة الأولى:
(23 - y) * y = 12
23y - y^2 = 12
y^2 - 23y + 12 = 0
نقوم بتحليل المعادلة إلى حدين:
(y - 2)(y - 6) = 0
y = 2 أو y = 6
نقوم بوضع كل قيمة من y في المعادلة الأولى للتأكد من أن الناتج صحيح:
(2) * (6) = 12
23 * (6) = 138
6 * (2) = 12
23 * (2) = 46
نستنتج أن الحل الصحيح هو y = 2 و x = 6.
الطريقة الثانية:
نستخدم التحليل العددي:
x * y = 12
y = 12 / x
x + 12 / x = 23
x^2 + 12 = 23x
x^2 - 23x + 12 = 0
(x - 2)(x - 6) = 0
x = 2 أو x = 6
نستنتج أن الحل الصحيح هو y = 2 و x = 6.