علامة جر كلمة "فاطمة" في الجملة "مررت بفاطمة" هي الكسر. وذلك لأن كلمة "فاطمة" اسم مؤنث مفرد منصوب، والاسم المؤنث المنصرف منصوب بالكسرة.
وإذا كانت كلمة "فاطمة" ممنوعة من الصرف، فإن علامة جرها تكون الفتحة. وذلك لأن الاسم الممنوع من الصرف منصوب بالفتحة إذا كان مفردًا.
ولكن في الجملة "مررت بفاطمة"، فإن كلمة "فاطمة" ليست ممنوعة من الصرف، لأنها اسم علم، والأسماء العلم لا تمنع من الصرف.
وعليه، فإن الإجابة الصحيحة هي الكسر.