الحل:
يمكن حل هذا السؤال باستخدام المعادلة التالية:
x + y = 6
xy = 18
حيث x و y هما العددان المركبان المطلوبان.
من المعادلة الأولى، نحصل على:
y = 6 - x
ثم نقوم بوضع هذه القيمة في المعادلة الثانية، فنحصل على:
x(6 - x) = 18
نقوم بحل هذه المعادلة للحصول على x، فنحصل على:
6x - x^2 = 18
x^2 - 6x + 18 = 0
(x - 3)(x - 6) = 0
من هنا، نحصل على قيمتين لـ x هما:
x = 3
x = 6
ثم نقوم بوضع هاتين القيمتين في المعادلة الأولى، لنحصل على قيمتي y، فنحصل على:
y = 3 - 3 = 0
y = 6 - 6 = 0
إذن، العددان المركبان المطلوبان هما (3, 0) و (6, 0).
التوضيح:
يمكننا أيضًا حل هذا السؤال باستخدام طريقة أخرى، وهي طريقة الرسم البياني.
من المعادلة الأولى، نحصل على معادلة خطية، وهي:
y = -x + 6
من المعادلة الثانية، نحصل على معادلة دائرة، وهي:
(x - 3)^2 + y^2 = 3^2
نقوم برسم هاتين المعادلتين على نفس الرسم البياني، فنحصل على:
من الرسم البياني، نلاحظ أن نقطتي التقاطع بين المنحنيين هما (3, 0) و (6, 0).
إذن، العددان المركبان المطلوبان هما (3, 0) و (6, 0).