بأستخدام نتيجه مبرهنه ديم اوفر حل معادله 2x²-32=0؟

Question

سؤال بأستخدام نتيجه مبرهنه ديم اوفر حل معادله 2x²-32=0؟

Answer 1

حل معادلة 2x²-32=0 بأستخدام نتيجه مبرهنه ديم اوفر

الخطوة الأولى: نقوم بكتابة معادلة 2x²-32=0 على الشكل ax²+bx+c=0، حيث:

• a=2
• b=0
• c=-32

الخطوة الثانية: نحسب قيمة دلتا، وهي:

∆ = b² - 4ac

∆ = 0² - 4 * 2 * -32

∆ = 256

الخطوة الثالثة: نستخدم نتيجة مبرهنة ديم اوفر، والتي تنص على أن:

إذا كانت ∆ موجبة، فإن المعادلة لها جذرين حقيقيين.

حيث أن قيمة ∆ موجبة، فإن معادلة 2x²-32=0 لها جذرين حقيقيين.

الخطوة الرابعة: نستخدم الصيغة العامة لحل معادلة من الدرجة الثانية، وهي:

x = (-b ± √∆) / 2a

x = (-0 ± √256) / 2 * 2

x = (0 ± 16) / 4

x = 16/4, -16/4

الخطوة الخامسة: الحل النهائي:

x = 4, -4

الشرح:

في الخطوة الأولى، قمنا بكتابة المعادلة على الشكل ax²+bx+c=0، وذلك لتسهيل حل المعادلة باستخدام مبرهنة ديم اوفر.

في الخطوة الثانية، قمنا بحساب قيمة دلتا.

في الخطوة الثالثة، استخدمنا نتيجة مبرهنة ديم اوفر.

في الخطوة الرابعة، استخدمنا الصيغة العامة لحل معادلة من الدرجة الثانية.

في الخطوة الخامسة، قدمنا الحل النهائي.