الحل:
نقسم كلا الطرفين من المعادلة 45(x–y)=30y على 45y:
x-y=2/3
x=2/3+y
x/y=(2/3+y)/y
=2/3+1
=5/3
إذن، الكسر x/y على شكل كسر غير قابل للاختزال هو 5/3.
التوضيح:
الكسر 5/3 هو كسر غير قابل للاختزال لأن العامل المشترك الأكبر بين البسط والمقام هو 1.
يمكننا إثبات ذلك بضرب البسط والمقام في 3:
5/3*3/3=15/9
15/9=5/3
إذن، الكسر 15/9 هو نفس الكسر 5/3، ولكن البسط والمقام مضاعفان بـ 3، مما يعني أن العامل المشترك الأكبر بينهما هو 3.
ولذلك، فإن الكسر 5/3 هو كسر غير قابل للاختزال.