الحل:
نقوم بضرب المعادلة س +١/س=7 في س، فنحصل على:
س² + 1 = 7س
ثم نقوم بطرح 1 من كلا طرفي المعادلة، فنحصل على:
س² = 7س - 1
ثم نقوم بضرب المعادلة س² = 7س - 1 في 1/س²، فنحصل على:
س²/س² = (7س - 1)/س²
وهذا يعادل:
1 = 7 - 1/س
ثم نقوم بطرح 7 من كلا طرفي المعادلة، فنحصل على:
-6 = -1/س
ثم نقوم بعكس المعادلة، فنحصل على:
1/س = 6
ثم نقوم بضرب المعادلة 1/س = 6 في س، فنحصل على:
1 = 6س
ثم نقوم بقسمة كلا طرفي المعادلة على 6، فنحصل على:
1/6 = س
ثم نقوم بضرب كلا طرفي المعادلة 1/6 = س في س، فنحصل على:
1/36 = س²
وهذا يعني أن:
س²+١/س² = 1/36 + 1 = 47/36
إذن، الإجابة الصحيحة هي 47/36.
يمكن حل هذا السؤال أيضًا باستخدام طريقة أخرى، وهي:
نقوم بضرب المعادلة س +١/س=7 في س²، فنحصل على:
س³ + 1 = 7س²
ثم نقوم بطرح 1 من كلا طرفي المعادلة، فنحصل على:
س³ = 7س² - 1
ثم نقوم بضرب المعادلة س³ = 7س² - 1 في 1/س³، فنحصل على:
س³/س³ = (7س² - 1)/س³
وهذا يعادل:
1 = 7 - 1/س²
ثم نقوم بطرح 7 من كلا طرفي المعادلة، فنحصل على:
-6 = -1/س²
ثم نقوم بعكس المعادلة، فنحصل على:
1/س² = 6
ثم نقوم بضرب كلا طرفي المعادلة 1/س² = 6 في س²، فنحصل على:
1 = 6س²
ثم نقوم بقسمة كلا طرفي المعادلة على 6، فنحصل على:
1/6 = س²
وهذا يعني أن:
س²+١/س² = 1/36 + 1 = 47/36
إذن، الإجابة الصحيحة هي 47/36.