(K) دائرة مركزها O وقطره{AB} حيث C/ Ab=6cm نقطة من الدائرة(K )حيث درجة BAC=40 / انجز الشكل /انشئ ديلتا مماس للدائرة ( K ) ويقطع AC في النقطة D/ بين ان المثلث ABC قائم ثم احسب الطولين AC و BC بالتدوير الى 0.01 / جد القيمة المضبوطة لقيس الزاويتين DAB و CBD/ احسب الطولين BD ثم BC بالتدوير الى 0.01؟

Question

سؤال (K) دائرة مركزها O وقطره{AB} حيث C/ Ab=6cm نقطة من الدائرة(K )حيث درجة BAC=40 / انجز الشكل /انشئ ديلتا مماس للدائرة ( K ) ويقطع AC في النقطة D/ بين ان المثلث ABC قائم ثم احسب الطولين AC و BC بالتدوير الى 0.01 / جد القيمة المضبوطة لقيس الزاويتين DAB و CBD/ احسب الطولين BD ثم BC بالتدوير الى 0.01؟

Answer 1

حل السؤال:
1. إنجاز الشكل:
ارسم دائرة مركزها O وقطرها AB.
حدد النقطة C على الدائرة بحيث AC = 6 سم.
حدد النقطة K على الدائرة بحيث BAC = 40°.
ارسم المثلث ABC.
2. إثبات أن المثلث ABC قائم:
زاوية A + زاوية B + زاوية C = 180° (مجموع زوايا المثلث)
زاوية A = 90° (زاوية مركزية مقابلة لقوس AB)
زاوية B = 180° - زاوية A - زاوية C
زاوية B = 180° - 90° - زاوية C
زاوية B = 90° - زاوية C
زاوية C = 180° - زاوية B - زاوية A
زاوية C = 180° - 90° - 40°
زاوية C = 50°
زاوية B + زاوية C = 90° + 50° = 140°
زاوية A = 180° - زاوية B - زاوية C
زاوية A = 180° - 140° = 40°
الاستنتاج: زاوية B = 90° وزاوية A = 40°، لذلك المثلث ABC قائم في الزاوية B.
3. حساب الطولين AC و BC بالتدوير إلى 0.01:
AC = 6 سم (معطى)
BC = AC / tan(40°)
BC = 6 سم / 0.8391
BC ≈ 7.1429 سم
4. جد القيمة المضبوطة لقيس الزاويتين DAB و CBD:
زاوية DAB = زاوية BAC - زاوية BAD
زاوية DAB = 40° - 90°
زاوية DAB = -50°
زاوية CBD = 180° - زاوية DAB
زاوية CBD = 180° + 50°
زاوية CBD = 230°
5. حساب الطولين BD ثم BC بالتدوير إلى 0.01:
استخدم قانون الجيب في المثلث ABD:
BD = AC * sin(DAB) / sin(ABD)
BD = 6 سم * sin(-50°) / sin(90°)
BD = -4.2426 سم
ملاحظة: الطول BD سالب، وهذا يعني أن النقطة D تقع على امتداد ضلع AB خارج المثلث ABC.
لذلك، لا يمكن حساب طول BC باستخدام قانون الجيب في هذه الحالة.
النتائج:
المثلث ABC قائم في الزاوية B.
AC = 6 سم.
BC ≈ 7.1429 سم.
زاوية DAB = -50°.
زاوية CBD = 230°.
لا يمكن حساب طول BD و BC باستخدام قانون الجيب.

Comments

K ليست نقطة  بل اسم الدائرة   AB طولها 6 سم وليست AC و مجموع زوايا المثلث تساوي 180 درجة ولا تساوي اكثر من دلك انت خاطا رغم اني اعطيتك معطيات صحيحة

---

K ليست نقطة  بل اسم الدائرة   AB طولها 6 سم وليست AC و مجموع زوايا المثلث تساوي 180 درجة ولا تساوي اكثر من دلك انت خاطا رغم اني اعطيتك معطيات صحيحة هي على حق