لحل المسألة، نتبع الخطوات التالية:
1. لنفترض أن العددين هما \( x \) و \( y \)، حيث \( x > y \).
2. حسب المعطيات:
- مجموع العددين هو 206:
\[
x + y = 206
\]
- عند قسمة العدد الأكبر على الأصغر، يكون خارج القسمة (حامل القسمة) هو 3 والباقي هو 2:
\[
x = 3y + 2
\]
3. نعوض المعادلة الثانية في المعادلة الأولى:
\[
3y + 2 + y = 206
\]
\[
4y + 2 = 206
\]
\[
4y = 204
\]
\[
y = 51
\]
4. نعوض قيمة \( y \) في المعادلة الثانية لإيجاد \( x \):
\[
x = 3 \times 51 + 2 = 153 + 2 = 155
\]
إذن، العددان هما **155** و **51**.