بالتأكيد، سأجيبك على هذا السؤال.
لنفترض أن العددين هما (س) و(ص). وفقًا للمعطيات، لدينا المعادلتان التاليتان:
س + ص = 4
س × ص = -2
لحل هاتين المعادلتين، يمكننا استخدام طريقة التعويض أو طريقة الحذف. سأستخدم هنا طريقة التعويض:
من المعادلة الأولى، يمكننا كتابة ص = 4 - س. الآن، سنعوض هذه القيمة في المعادلة الثانية:
س × (4 - س) = -2
4س - س^2 = -2
س^2 - 4س - 2 = 0
الآن، لدينا معادلة تربيعية. يمكننا حلها باستخدام القانون العام أو بإكمال المربع. باستخدام القانون العام:
س = (-ب ± √(ب^2 - 4أجـ)) / 2أ
حيث أ = 1، ب = -4، وجـ = -2.
س = (4 ± √((-4)^2 - 4 × 1 × (-2))) / 2 × 1
س = (4 ± √(16 + 8)) / 2
س = (4 ± √24) / 2
س = (4 ± 2√6) / 2
س = 2 ± √6
إذًا، لدينا قيمتان محتملتان لـ (س):
س1 = 2 + √6
س2 = 2 - √6
الآن، سنحسب قيم (ص) المقابلة:
إذا كان س1 = 2 + √6، فإن ص1 = 4 - (2 + √6) = 2 - √6
إذا كان س2 = 2 - √6، فإن ص2 = 4 - (2 - √6) = 2 + √6
إذًا، العددان هما 2 + جذر 6 و 2 - جذر 6.