الإجابة:
عند رسم الزاوية x في الوضع القياسي، فإن نقطة النهاية x لها إحداثيان (-1,0).
الجيب (sine):
الجيب هو النسبة بين الارتفاع (y) إلى الضلع المقابل (المقابل للزاوية) (x).
في هذه الحالة، الارتفاع هو 0، والضلع المقابل هو -1.
لذلك، فإن جيب الزاوية x هو 0.
الظل (cosine):
الظل هو النسبة بين الضلع المجاور (adjacent) إلى الضلع المقابل (المقابل للزاوية) (x).
في هذه الحالة، الضلع المجاور هو -1، والضلع المقابل هو -1.
لذلك، فإن ظل الزاوية x هو 1.
القاطع (tangent):
القاطع هو النسبة بين الضلع المجاور (adjacent) إلى الارتفاع (y).
في هذه الحالة، الضلع المجاور هو -1، والارتفاع هو 0.
لذلك، فإن قاطع الزاوية x هو غير محدد.
التوضيح:
يمكننا أيضًا استخدام صيغة دائرة الوحدة لحساب النسب المثلثية للزاوية x.
بالنسبة للجيب، فإن الصيغة هي:
sin(x) = y / r
حيث y هو الارتفاع، و r هو نصف قطر دائرة الوحدة (وهو 1).
في هذه الحالة، y = 0، و r = 1.
لذلك، فإن جيب الزاوية x هو 0.
بالنسبة للظل، فإن الصيغة هي:
cos(x) = x / r
حيث x هو الضلع المجاور، و r هو نصف قطر دائرة الوحدة (وهو 1).
في هذه الحالة، x = -1، و r = 1.
لذلك، فإن ظل الزاوية x هو 1.
بالنسبة للقاطع، فإن الصيغة هي:
tan(x) = x / y
حيث x هو الضلع المجاور، و y هو الارتفاع.
في هذه الحالة، x = -1، و y = 0.
لذلك، فإن قاطع الزاوية x هو غير محدد.