نعم، يتأثر الزمن الدوري لبندول البسيط إذا انتقل من مستوى البحر إلى قمه جبل عالي. وذلك بسبب اختلاف قيمة تسارع الجاذبية الأرضية بين المكانين. حيث يكون تسارع الجاذبية الأرضية أقل في قمة الجبل مقارنة بمستوى البحر.
يمكن حساب الزمن الدوري لبندول البسيط باستخدام المعادلة التالية:
T = 2π * √(L / g)
حيث:
- T: الزمن الدوري
- L: طول البندول
- g: تسارع الجاذبية الأرضية
من هذه المعادلة، نلاحظ أن الزمن الدوري يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي لقيمة تسارع الجاذبية الأرضية. أي أن الزمن الدوري يزداد كلما انخفضت قيمة تسارع الجاذبية الأرضية.
وبالتالي، فإن الزمن الدوري لبندول بسيط معين سيزداد عندما ينتقل من مستوى البحر إلى قمه جبل عالي، وذلك بسبب انخفاض قيمة تسارع الجاذبية الأرضية في قمة الجبل.
يمكن توضيح ذلك بمثال:
لنفترض أن طول بندول بسيط معين هو 1 متر. إذا كان تسارع الجاذبية الأرضية عند مستوى البحر يساوي 9.81 متر/ثانية^2، فإن الزمن الدوري لهذا البندول سيكون:
T = 2π * √(1 / 9.81) = 2.35 ثانية
أما إذا انتقل هذا البندول إلى قمه جبل عالي، وأصبح تسارع الجاذبية الأرضية عند القمة يساوي 9.61 متر/ثانية^2، فإن الزمن الدوري لهذا البندول سيكون:
T = 2π * √(1 / 9.61) = 2.40 ثانية
كما نلاحظ، فإن الزمن الدوري للبندول قد زاد بمقدار 0.05 ثانية بعد الانتقال إلى قمه الجبل.