الإجابة على السؤال هي:
(-4,-3)
الشرح:
لإيجاد عددين حاصل ضربهما 12 و مجموعهما -8، يمكننا استخدام معادلة الجبر التالية:
<!----><!---->x * y = 12
x + y = -8
<!----><!---->
لحل هذه المعادلة، يمكننا أولاً طرح المعادلة الثانية من المعادلة الأولى، مما يعطينا:
<!----><!---->y = -12 - x
<!----><!---->ثم يمكننا إدخال هذه المعادلة في المعادلة الثانية، مما يعطينا:
<!----><!---->x * (-12 - x) = -8
<!----><!---->حل هذه المعادلة يعطينا:
<!----><!---->x = -4
<!----><!---->ثم يمكننا إدخال هذا القيمة في المعادلة الثانية، مما يعطينا:
<!----><!---->(-4) + y = -8
<!----><!---->حل هذه المعادلة يعطينا:
<!----><!---->y = -3
<!----><!---->وهكذا، فإن الحل هو (-4,-3).
مثال آخر:
يمكن أيضًا حل هذه المشكلة باستخدام طريقة التجربة والخطأ. يمكننا البدء باختبار بعض الأزواج من الأرقام التي تبلغ حاصل ضربها 12. إذا كان مجموع هذه الأزواج سالبًا، فلدينا الحل.
على سبيل المثال، يمكننا اختبار الأزواج التالية:
- (1,12) - مجموع هذه الأزواج هو 13، وهو غير سالب.
- (2,6) - مجموع هذه الأزواج هو 8، وهو غير سالب.
- (3,4) - مجموع هذه الأزواج هو 7، وهو غير سالب.
- (4,-3) - مجموع هذه الأزواج هو -1، وهو سالب.
- (-4,-3) - مجموع هذه الأزواج هو -8، وهو سالب.
وهكذا، فإن الحل هو (-4,-3).