لنحلّ هذه المسألة، سنستخدم نظام المعادلات:
المعادلة الأولى: تمثّل ضرب العددين: x * y = -12
المعادلة الثانية: تمثّل جمع العددين: x + y = 5
لحلّ نظام المعادلات، يمكننا استخدام طريقة الاستبدال:
حلّ إحدى المعادلات لأحد المتغيرات: من المعادلة الثانية، x = 5 - y.
استبدال المتغير في المعادلة الأخرى: نعوّض x = 5 - y في المعادلة الأولى:
** (5 - y) * y = -12**
حلّ المعادلة الناتجة:
** 5y - y² = -12**
** y² - 5y - 12 = 0**
** (y - 3)(y + 4) = 0**
إيجاد قيم المتغيرات: من المعادلة التربيعية، لدينا:
** y = 3 أو y = -4**
إيجاد قيم x:
** عند y = 3**:
** x = 5 - 3 = 2**
** عند y = -4**:
** x = 5 - (-4) = 9**
لذلك، الحلول هي:
x = 2, y = 3
x = 9, y = -4
مراجعة:
يمكننا التحقق من صحة الحلول عن طريق تعويض قيم x و y في كلتا المعادلتين الأصلية:
مع x = 2 و y = 3:
2 * 3 = -6 (صحيح)
2 + 3 = 5 (صحيح)
مع x = 9 و y = -4:
9 * -4 = -36 (صحيح)
9 - 4 = 5 (صحيح)
الخلاصة: العددين اللذان ضربهما يساوي -12 وجمعهما يساوي 5 هما 2 و 3 أو 9 و -4.