لحل المسألة، نبحث عن عددين \( x \) و \( y \) بحيث:
1. \( x \times y = 4 \)
2. \( x + y = 2 \)
من المعادلة الثانية نعبر عن \( y \) بدلالة \( x \):
\[ y = 2 - x \]
نعوض \( y \) في المعادلة الأولى:
\[ x \times (2 - x) = 4 \]
\[ 2x - x^2 = 4 \]
\[ x^2 - 2x + 4 = 0 \]
نحل المعادلة التربيعية باستخدام المميز:
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \times 1 \times 4 = 4 - 16 = -12 \]
بما أن المميز سالب، لا توجد حلول حقيقية لهذه المعادلة. إذًا، لا يوجد عددان حقيان يحققان الشروط المطلوبة.