الإجابة هي: لا يوجد عددين حاصل ضربهما ٦ وجمعهما ٢ أو العكس.
الشرح:
إذا كان حاصل ضرب عددين ٦، فإن أحدهما يجب أن يكون أكبر من ٢ والآخر أصغر من ٢.
إذا كان أحدهما أكبر من ٢، فإن جمعهما سيكون أكبر من ٢.
إذا كان أحدهما أصغر من ٢، فإن جمعهما سيكون أصغر من ٢.
لذلك، لا يمكن أن يكون حاصل ضرب عددين ٦ وجمعهما ٢ أو العكس.
الحل:
لإثبات ذلك، نقوم بحل المعادلتين التالية:
<!----><!---->x * y = 6
x + y = 2
<!---->هذه المعادلة لا تملك أي جذور صحيحة، مما يعني أنه لا يوجد عددين حقيقيين x و y يحققان المعادلتين الأولى والثانية.
إذا كان أحد الأرقام هو 3، فإن الآخر سيكون 2. في هذه الحالة، يكون حاصل الضرب 6، لكن الجمع هو 5.
إذا كان أحد الأرقام هو 1، فإن الآخر سيكون 6. في هذه الحالة، يكون حاصل الضرب 6، لكن الجمع هو 7.
وبالتالي، لا يوجد عددين حاصل ضربهما ٦ وجمعهما ٢ أو العكس.