Question

اختر (الصواب) أو ( الخطأ) للعبارة التالية يمكن إعادة تعريف الدالة 3-x2-9x بحيث تكون متصلة عند 3=x x=3 x3 f(x)=x2-9x-36؟ أهلا بكم من جديد في موقعكم ساعدني للعثور على أحدث الأسئلة والأجوبة حول المناهج التعليمية وحلول الكتب المدرسية، ولمساعدة الطلاب على الوصول إلى درجات كاملة وتميز أكاديمي.

اختر (الصواب) أو ( الخطأ) للعبارة التالية يمكن إعادة تعريف الدالة 3-x2-9x بحيث تكون متصلة عند 3=x x=3 x3 f(x)=x2-9x-36

الإجابة الصحيحة: جاري تحضير  الإجابة

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال اختر (الصواب) أو ( الخطأ) للعبارة التالية يمكن إعادة تعريف الدالة 3-x2-9x بحيث تكون متصلة عند 3=x x=3 x3 f(x)=x2-9x-36 نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع نصائح، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.

Answer 1

الإجابة: خطأ

التوضيح:

الدالة الأصلية هي f(x) = x^2 - 9x - 3. عند x = 3، تصبح الدالة 3 - 3^2 - 9 * 3 = -36.

لجعل الدالة متصلة عند x = 3، يجب أن تكون الدالة محددة عند x = 3. في هذه الحالة، الدالة غير محددة لأن حاصل ضرب 0 في 0 غير محدد.

لذلك، لا يمكن إعادة تعريف الدالة f(x) = x^2 - 9x - 3 بحيث تكون متصلة عند x = 3.

الشرح المفصل:

يمكن للدالة أن تكون متصلة عند x = 3 إذا كان لها حدود من نفس القيمة عند x = 3.

حدود الدالة عند x = 3 هي:

• الحد الأيسر:

lim_{x \to 3^-} f(x) = lim_{x \to 3^-} (x^2 - 9x - 3) = -36

• الحد الأيمن:

lim_{x \to 3^+} f(x) = lim_{x \to 3^+} (x^2 - 9x - 3) = -36

بما أن الحدود من نفس القيمة، فإن الدالة لها حد عند x = 3. ومع ذلك، فإن الدالة غير محددة عند x = 3. لذلك، لا يمكن إعادة تعريف الدالة بحيث تكون متصلة عند x = 3.

المثال:

يمكن إعادة تعريف الدالة f(x) = x^2 - 9x - 3 بحيث تكون متصلة عند x = 3 عن طريق تعريفها على أنها f(x) = -36 عندما x = 3. في هذه الحالة، ستكون الدالة محددة عند x = 3، وسيكون لها حدود من نفس القيمة عند x = 3. لذلك، ستكون الدالة متصلة عند x = 3.