العددان ٢ و -٢.
إذا كان حاصل جمع عددين ٤، فهذا يعني أن أحدهما موجب والآخر سالب، لأن حاصل جمع عددين موجبين أو عددين سالبين هو عدد موجب.
إذا كان حاصل ضرب عددين -٤، فهذا يعني أن أحدهما موجب والآخر سالب، لأن حاصل ضرب عددين موجبين أو عددين سالبين هو عدد موجب.
وبالتالي، فإن العددين ٢ و -٢ هما الوحيدان اللذان يحققان الشرطين المذكورين.
التوضيح:
لنفترض أن العددين هما أ و ب، حيث أ + ب = 4 و ab = -4.
إذا كان أ موجبًا، فإن ب سالب، لأن حاصل جمع عددين موجبين هو عدد موجب.
إذا كان ب موجبًا، فإن أ سالب، لأن حاصل جمع عددين سالبين هو عدد موجب.
وبالتالي، فإن أ و ب هما عددان من جنسين مختلفين، أي أحدهما موجب والآخر سالب.
إذا كان أ = 2، فإن ب = -2، لأن 2 + (-2) = 0.
إذا كان ب = 2، فإن أ = -2، لأن (-2) + 2 = 0.
وبالتالي، فإن العددان ٢ و -٢ هما الوحيدان اللذان يحققان الشرطين المذكورين.