معادلة س²+٢س=١٢ هي معادلة من الدرجة الثانية، ويمكن حلها باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل.
أولاً، نقوم بقسمة المعامل المشترك من كلا طرفي المعادلة، فنحصل على:
س²+٢س=١٢
س²+٢س-١٢=٠
ثانياً، نقوم بكتابة المعادلة في الصورة التالية:
(س+٦)(س-٢)=٠
ثالثاً، نقوم بحل المعادلة عن طريق وضع كل عامل مساوياً للصفر، فنحصل على:
س+٦=٠
س-٢=٠
رابعاً، نقوم بحل كل معادلة عن طريق طرح العدد ٦ أو ٢ من كلا طرفي المعادلة، فنحصل على:
س=-٦
س=٢
وبالتالي، فإن حل معادلة س²+٢س=١٢ هو س=-٦ أو س=٢.
التوضيح
المعادلة س²+٢س=١٢ هي معادلة من الدرجة الثانية، وتعني أن هناك جذرين لهذه المعادلة.
عند حل المعادلة باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل، فإننا نقوم بقسمة المعامل المشترك من كلا طرفي المعادلة، ثم نكتب المعادلة في الصورة التالية:
(س+٦)(س-٢)=٠
حيث أن (س+٦) و(س-٢) هما عاملين للمعادلة الأصلية.
وبوضع كل عامل مساوياً للصفر، فإننا نحصل على معادلتين من الدرجة الأولى، يمكن حلهما عن طريق طرح العدد ٦ أو ٢ من كلا طرفي المعادلة.
وبالتالي، فإن حل معادلة س²+٢س=١٢ هو س=-٦ أو س=٢.