يتحرك جسم من السكون بعجلة تزايدية طبقا للعلاقةع٢=٥ز احسب العجلة التي يتحرك بها الجسم ثم احسب السرعة التي يصل اليها خلال ٥ث..(علما بان ع٢ هي السرعة النهائية).؟

Question

سؤال يتحرك جسم من السكون بعجلة تزايدية طبقا للعلاقةع٢=٥ز احسب العجلة التي يتحرك بها الجسم ثم احسب السرعة التي يصل اليها خلال ٥ث..(علما بان ع٢ هي السرعة النهائية).؟

Answer 1

الجواب:

• حساب العجلة:

من العلاقة ع٢=٥ز، نجد أن العجلة هي:

ع=٥ز/ع٢

حيث:

• ع: العجلة
• ز: السرعة الابتدائية
• ع٢: السرعة النهائية

في هذه الحالة، السرعة الابتدائية (ز) هي صفر، لأن الجسم يتحرك من السكون. وبما أن العجلة النهائية (ع٢) هي سرعة الجسم بعد مرور 5 ثوان، فسنقوم بوضعها في المعادلة التالية:

ع=٥(ع٢)/ع٢

ع=٥

إذن، العجلة هي 5 م/ث².

• حساب السرعة:

من قانون نيوتن الثاني، نجد أن العلاقة بين السرعة والعجلة والزمن هي:

ع=ز+ع٠t

حيث:

• ع: السرعة النهائية
• ز: السرعة الابتدائية
• ع٠: العجلة
• t: الزمن

في هذه الحالة، السرعة الابتدائية (ز) هي صفر، والعجلة (ع٠) هي 5 م/ث²، والزمن (t) هو 5 ثوان. فسنقوم بوضع هذه القيم في المعادلة التالية:

ع=0+5(5)

ع=25

إذن، السرعة التي يصلها الجسم خلال 5 ثوان هي 25 م/ث.

التوضيح:

• حساب العجلة:

العجلة هي معدل تغير السرعة. في هذه الحالة، السرعة النهائية (ع٢) هي سرعة الجسم بعد مرور 5 ثوان. وبما أن السرعة الابتدائية (ز) هي صفر، فهذا يعني أن الجسم يتحرك بسرعة متزايدة. إذن، العجلة هي كمية موجبة.

• حساب السرعة:

السرعة هي المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن. في هذه الحالة، السرعة النهائية (ع) هي سرعة الجسم بعد مرور 5 ثوان. وبما أن العجلة (ع٠) هي ثابتة، فهذا يعني أن السرعة تزداد بشكل خطي مع مرور الزمن. إذن، السرعة النهائية هي 5 أضعاف السرعة الابتدائية.

الخاتمة:

يتحرك جسم من السكون بعجلة تزايدية طبقا للعلاقة ع٢=٥ز. العجلة هي 5 م/ث²، والسرعة التي يصلها الجسم خلال 5 ثوان هي 25 م/ث.