قد يفيدك بعض المعلومات التالية:
لحساب معامل الارتباط الخطي لبيرسون ومعادلة خط الانحدار، يتم اتباع الخطوات التالية:
حساب معامل الارتباط الخطي لبيرسون
معامل الارتباط الخطي لبيرسون (r) يقيس قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين، ويحسب من المعادلة التالية:
r = Σ((x - xّ)(y - yّ)) / √(Σ(x - xّ)^2 * Σ(y - yّ)^2)
حيث:
x, y = قيم المتغيرين
xّ, yّ = المتوسطات الحسابية للمتغيرين
حساب معادلة خط الانحدار
بعد حساب معامل الارتباط r، يمكن إيجاد معادلة خط الانحدار باستخدام المعادلتين التاليتين:
b = Σ((x - xّ)(y - yّ)) / Σ(x - xّ)^2
a = yّ - b*xّ
حيث:
b = معامل الانحدار (الميل)
a = تقاطع خط الانحدار مع المحور الصادي
ومعادلة خط الانحدار هي: y = a + bx
2
فمعامل الارتباط r يحدد قوة واتجاه العلاقة الخطية بين المتغيرين، بينما معادلة خط الانحدار تصف هذه العلاقة رياضياً لتوقع قيم y من قيم x.
1