معادلة خط الانحدار:
المعطيات:
معامل الارتباط الخطي لبيرسون (r) = 0.75
متوسط قيم x (μx) = 7
متوسط قيم y (μy) = 15
الانحراف المعياري لقيم x (σx) = 1.38
الانحراف المعياري لقيم y (σy) = 9.18
المطلوب:
معادلة خط الانحدار
الخطوات:
حساب ميل الخط (β):
β = r * (σy / σx)
β = 0.75 * (9.18 / 1.38)
β ≈ 5.21
حساب ثابت y (α):
α = μy - β * μx
α = 15 - 5.21 * 7
α ≈ -0.07
معادلة خط الانحدار:
y = 5.21x - 0.07
تفسير النتائج:
يشير معامل الارتباط الخطي لبيرسون (r) العالي (0.75) إلى وجود ارتباط قوي موجب بين المتغيرين x و y.
تمثل قيمة الميل (β) 5.21 زيادة 5.21 وحدة في y لكل زيادة وحدة في x.
تمثل قيمة ثابت y (α) -0.07 نقطة التقاطع بين خط الانحدار ومحور y.
ملاحظة:
تفترض معادلة خط الانحدار وجود علاقة خطية بين المتغيرين x و y.
يجب التحقق من صحة هذا الافتراض قبل استخدام معادلة خط الانحدار.
نصائح:
يمكن استخدام أدوات البرمجيات الإحصائية لحساب معادلة خط الانحدار بسهولة.
من المهم تفسير نتائج معادلة خط الانحدار في سياق المشكلة قيد الدراسة.
آمل أن تكون هذه المعلومات مفيدة!