Question

حساب قوس القطاع الدائري لمخروط الدوران؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي: حساب قوس القطاع الدائري لمخروط الدوران؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل على سؤالكم حساب قوس القطاع الدائري لمخروط الدوران؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

حساب قوس القطاع الدائري لمخروط الدوران:
لحساب قوس القطاع الدائري لمخروط الدوران، نحتاج إلى المعلومات التالية:
نصف قطر قاعدة المخروط (r): وهو نصف قطر الدائرة في قاعدة المخروط.
ارتفاع المخروط (h): وهو المسافة من قمة المخروط إلى مركز قاعدة المخروط.
زاوية القطاع الدائري (θ): وهي الزاوية بين ضلعين من أضلاع القطاع الدائري ومركز قاعدة المخروط.
الخطوات:
حساب محيط قاعدة المخروط (C):
C = 2πr
حساب مساحة قاعدة المخروط (A_b):
A_b = πr²
حساب مساحة القطاع الدائري في قاعدة المخروط (A_s):
A_s = (θ/360) * A_b
حساب طول قوس القطاع الدائري في قاعدة المخروط (s):
s = (θ/360) * C
حساب طول قوس القطاع الدائري على السطح الجانبي للمخروط (l):
l = (s / r) * √(h² + r²)
ملاحظة:
هذه الصيغ صالحة فقط إذا كان المخروط مستقيمًا وله قاعدة دائرية.
إذا كان المخروط مائلًا أو له قاعدة غير دائرية، فستكون الحسابات أكثر تعقيدًا.
مثال:
لنفترض أن لدينا مخروطًا مستقيمًا بقاعدة دائرية ونصف قطرها 5 سم وارتفاعه 10 سم. ونفترض أيضًا أن زاوية القطاع الدائري 120 درجة.
الحل:
حساب محيط قاعدة المخروط:
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
حساب مساحة قاعدة المخروط:
A_b = πr² = π * 5 cm² = 25π cm²
حساب مساحة القطاع الدائري في قاعدة المخروط:
A_s = (θ/360) * A_b = (120°/360°) * 25π cm² = 8.33π cm²
حساب طول قوس القطاع الدائري في قاعدة المخروط:
s = (θ/360) * C = (120°/360°) * 10π cm = 3.33π cm
حساب طول قوس القطاع الدائري على السطح الجانبي للمخروط:
l = (s / r) * √(h² + r²) = (3.33π cm / 5 cm) * √(10 cm² + 5 cm²) ≈ 13.32 cm
النتيجة:
طول قوس القطاع الدائري على قاعدة المخروط هو 3.33π سم، وطول قوس القطاع الدائري على السطح الجانبي للمخروط هو 13.32 سم.