Question

اوجد المشتقة الاولى الدالة ص = ( ١ +ظا س ) / ( ١- ظا س) بالنسبة المتغير س؟ اهلا بكم في موقع ساعدني من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي: اوجد المشتقة الاولى الدالة ص = ( ١ +ظا س ) / ( ١- ظا س) بالنسبة المتغير س؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل على سؤالكم اوجد المشتقة الاولى الدالة ص = ( ١ +ظا س ) / ( ١- ظا س) بالنسبة المتغير س؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

إيجاد المشتقة الأولى للدالة ص = ( ١ +ظا س ) / ( ١- ظا س) بالنسبة للمتغير س:
1. قاعدة القسمة:
بما أن الدالة عبارة عن كسر، نستخدم قاعدة القسمة لإيجاد المشتقة:
d/dx [u(x) / v(x)] = [v(x) * u'(x) - u(x) * v'(x)] / [v(x)]^2
2. تطبيق قاعدة القسمة:
u(x) = 1 + ظا س
v(x) = 1 - ظا س

u'(x) = 1 / cos^2(x) = sec^2(x)
v'(x) = -1 / cos^2(x) = -sec^2(x)
3. تعويض القيم في قاعدة القسمة:
d/dx [ص] = [(1 - ظا س) * sec^2(x) - (1 + ظا س) * (-sec^2(x))] / (1 - ظا س)^2

= (sec^2(x) - ظا س * sec^2(x) + sec^2(x) + ظا س * sec^2(x)) / (1 - ظا س)^2

= 2 * sec^2(x) / (1 - ظا س)^2
4. تبسيط المشتقة:
= 2 / (cos^2(x) * (1 - ظا س)^2)
5. المشتقة الأولى للدالة ص:
dص/dx = 2 / (cos^2(x) * (1 - ظا س)^2)
ملاحظة:
يمكن تبسيط المشتقة أكثر باستخدام المتطابقات المثلثية.
تأكد من تحويل جميع الدوال إلى نفس المتغيرات (س) قبل تطبيق قواعد الاشتقاق.
ملاحظة:
تم حل هذا السؤال دون استخدام أي مصادر خارجية.