إذا قطع مستقيم مستقيمان متوازيين، فإن كل زاويتين متبادلتين متطابقتان.
التفسير:
الزوايا المتبادلة: هي الزاويتان اللتان تقعان على جانبين متقابلين من القاطع، ونفس الجانب من كل مستقيم متوازي.
نظرية المستقيمات المتوازية: تنص هذه النظرية على أنه إذا قطع مستقيم مستقيمان متوازيين، فإن الزوايا المتبادلة تكون متطابقة.
مثال:
في الشكل التالي، المستقيمان a و b متوازيان، والقاطع c يقطعهما عند نقاط P و Q.
شكل يوضح الزوايا المتبادلة: [تمت إزالة عنوان URL غير صالح]
الزاوية ∠APQ هي الزاوية المتبادلة مع الزاوية ∠BQS.
الزاوية ∠BPQ هي الزاوية المتبادلة مع الزاوية ∠AQP.
بالتالي:
∠APQ = ∠BQS
∠BPQ = ∠AQP
ملاحظة:
تنطبق هذه النظرية أيضًا على الزوايا المتناظرة والزوايا المتجاورة.
يمكنك إثبات هذه النظرية باستخدام مبرهنة زاويتين متناظرتين متطابقتين.
مصدر:
نظرية المستقيمات المتوازية: [تمت إزالة عنوان URL غير صالح]