Question

3. إذا تم رمي زوج من النرد ذي الجوانب الأربعة ، فأوجد دالة كثافة الاحتمال لنتيجة الجعة.؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال 3. إذا تم رمي زوج من النرد ذي الجوانب الأربعة ، فأوجد دالة كثافة الاحتمال لنتيجة الجعة.؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال 3. إذا تم رمي زوج من النرد ذي الجوانب الأربعة ، فأوجد دالة كثافة الاحتمال لنتيجة الجعة.؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

دالة كثافة الاحتمال لنتيجة رمي زوج من النرد ذي الجوانب الأربعة:
1. تعريف دالة كثافة الاحتمال:
دالة كثافة الاحتمال (Probability Density Function) هي دالة تصف احتمالية حدوث قيمة محددة أو مجموعة من القيم في متغير عشوائي. في حالة رمي زوج من النرد، فإن المتغير العشوائي هو مجموع النتائج على كل نرد.
2. خصائص دالة كثافة الاحتمال:
يجب أن تكون دالة كثافة الاحتمال غير سالبة.
يجب أن يكون تكامل دالة كثافة الاحتمال على جميع القيم الممكنة للمتغير العشوائي مساويًا لـ 1.
3. حساب دالة كثافة الاحتمال لرمي زوج من النرد ذي الجوانب الأربعة:
أ. مساحة العينة:
مساحة العينة هي مجموعة جميع النتائج الممكنة لرمي زوج من النرد. في هذه الحالة، تتكون مساحة العينة من 16 ناتجًا، حيث يمكن لكل نرد أن يسفر عن 4 نتائج مختلفة (من 1 إلى 4).
ب. حساب الاحتمالات:
لتحديد دالة كثافة الاحتمال، نحتاج إلى حساب احتمالية كل ناتج. نظرًا لأن جميع النتائج متساوية الاحتمال، فإن احتمالية كل ناتج هي 1/16.
ج. دالة كثافة الاحتمال:
يمكن كتابة دالة كثافة الاحتمال لنتيجة رمي زوج من النرد ذي الجوانب الأربعة على النحو التالي:
P(X = x) = 1/16
حيث:
X هو المتغير العشوائي الذي يمثل مجموع النتائج على كل نرد.
x هو قيمة محددة للمتغير العشوائي X (من 2 إلى 8).
4. أمثلة:
ما هو احتمال الحصول على مجموع 6؟
P(X = 6) = 1/16
ما هو احتمال الحصول على مجموع أكبر من 7؟
P(X > 7) = 3/16
5. ملخص:
دالة كثافة الاحتمال تصف احتمالية حدوث قيمة محددة أو مجموعة من القيم في متغير عشوائي.
يجب أن تكون دالة كثافة الاحتمال غير سالبة وأن يكون تكاملها على جميع القيم الممكنة للمتغير العشوائي مساويًا لـ 1.
في حالة رمي زوج من النرد ذي الجوانب الأربعة، فإن دالة كثافة الاحتمال هي 1/16 لكل ناتج.
ملاحظة:
يمكن استخدام دالة كثافة الاحتمال لحساب احتمالات مختلفة، مثل احتمالية الحصول على مجموع محدد أو احتمالية الحصول على ناتج أكبر من قيمة معينة.