مشتقة الدوال الزائدية
مشتقة دالة sinh(x):
cosh(x)
مشتقة دالة cosh(x):
sinh(x)
مشتقة دالة tanh(x):
sech^2(x)
مشتقة دالة coth(x):
-csch^2(x)
مشتقة دالة sech(x):
-sech(x)tanh(x)
مشتقة دالة csch(x):
-csch(x)coth(x)
ملاحظة:
يمكن إثبات هذه المشتقات باستخدام تعريفات الدوال الزائدية وقواعد الاشتقاق.
تُستخدم هذه المشتقات في العديد من التطبيقات، مثل حل المعادلات التفاضلية والنمذجة الرياضية.
أمثلة:
إيجاد مشتقة sinh(2x):
(sinh(2x))' = 2cosh(2x)
إيجاد مشتقة cosh^2(x):
(cosh^2(x))' = 2cosh(x)sinh(x) = 2sinh(2x)
موارد إضافية:
دوال زائدية - ويكيبيديا:
https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D8%AF%D9%8A%D8%A9
مشتقات الدوال الزائدية - YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=14ymPrUUhpY
ما هي الدوال الزائدية (Hyperbolic Functions) - YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=u2HEX_sq0t0
هل لديك أي أسئلة أخرى؟