الزمن الدوري للبندول البسيط يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول الخيط، أي أن الزمن الدوري يزداد بمقدار الجذر التربيعي لمضاعفة الطول.
إذا كان طول البندول البسيط الأصلي هو L، فإن الزمن الدوري له هو:
T = 2π * sqrt(L / g)
حيث g هو تسارع الجاذبية الأرضية.
إذا قمنا بمضاعفة طول البندول البسيط إلى 2L، فإن الزمن الدوري له يصبح:
T = 2π * sqrt(2L / g)
باستخدام قانون الجيب، يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة إلى:
T = sqrt(2) * T_o
حيث T_o هو الزمن الدوري الأصلي.
إذن، عند مضاعفة طول البندول البسيط، يزداد الزمن الدوري بمقدار جذر 2، أي بمقدار حوالي 1.41 مرة.
على سبيل المثال، إذا كان الزمن الدوري للبندول البسيط الأصلي هو 1 ثانية، فإن الزمن الدوري له بعد مضاعفة طوله سيكون حوالي 1.41 ثانية.