التوضيح:
(3.51)n ~ x يعني أن (3.51)n يقترب من x عندما n يقترب من اللانهاية.
(3_>x)P يعني احتمال أن يكون القيمة العشوائية x أكبر من 3.
الحل:
بما أن (3.51)n ~ x، فهذا يعني أن (3.51)n أكبر من x عندما n أكبر من بعض القيمة N.
لذلك، فإن احتمال أن يكون القيمة العشوائية x أكبر من 3 هو نفسه احتمال أن تكون القيمة العشوائية n أكبر من N.
هذا الاحتمال هو 1 - (احتمالية أن تكون القيمة العشوائية n أقل من أو تساوي N).
الاحتمال أن تكون القيمة العشوائية n أقل من أو تساوي N هو:
P(n <= N) = (3.51)^N
لذلك، فإن احتمال أن تكون القيمة العشوائية x أكبر من 3 هو:
P(x > 3) = 1 - (3.51)^N
النتيجة:
(3_>x)P = 1 - (3.51)^N
مثال:
إذا كان N = 10، فإن (3_>x)P = 1 - (3.51)^10 = 0.9685.
هذا يعني أن احتمال أن تكون القيمة العشوائية x أكبر من 3 عندما n = 10 هو 0.9685.