الجواب:
القواسم المشتركة بين 100 و 120 هي: 1، 2، 4، 5، 10، 20، 30، 50، 60.
التوضيح:
لإيجاد القواسم المشتركة بين عددين، نقوم بتحليلهما إلى عواملهما الأولية.
تحليل العدد 100:
100 = 2^2 * 5^2
تحليل العدد 120:
120 = 2^3 * 3 * 5
القواسم المشتركة بين العددين هي العوامل التي توجد في كلا التحليلين.
العوامل المشتركة بين 100 و 120 هي:
- 2: توجد في كلا التحليلين مرتين.
- 5: توجد في كلا التحليلين مرة واحدة.
بضرب هذه العوامل، نحصل على:
2 * 5 = 10
أي أن القواسم المشتركة بين 100 و 120 هي: 1، 2، 4، 5، 10، 20، 30، 50، 60.
المثال:
العدد 60 هو قاسم مشترك بين 100 و 120، لأن 100 = 2 * 2 * 3 * 5 و 120 = 2 * 2 * 3 * 5 * 2، أي أن 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 100 * 0.6 = 120 * 0.5.