الجواب:
(2x−3)^2−(x−6)^2 = (2x−3)^2−(x^2−12x+36)
باستخدام صيغة الثنائي (a−b)^2=a^2−2ab+b^2، نحصل على:
(2x−3)^2−(x^2−12x+36) = 4x^2−12x+9−x^2+12x−36
ثم نقوم بتجميع الحدود المتشابهة، ونحصل على:
(2x−3)^2−(x^2−12x+36) = 3x^2−27
التوضيح:
أولاً، نستخدم صيغة الثنائي (a−b)^2=a^2−2ab+b^2 لتوسيع (2x−3)^2 و (x−6)^2.
ثانياً، نقوم بتجميع الحدود المتشابهة.
ثالثاً، نقوم ببساطة بجمع أو طرح الأرقام المتشابهة.
النتيجة:
(2x−3)^2−(x−6)^2 = 3x^2−27