حلّ معادلة (x-2)(3x-2) = x(3x-2)
لفكّ هذه المعادلة، يمكننا اتباع الخطوات التالية:
إعادة توزيع الأطراف:
على الجانب الأيسر، نستخدم خاصية التوزيع:
(x-2)(3x-2) = 3x^2 - 2x - 6x + 4
نجمع المصطلحات المتشابهة:
3x^2 - 8x + 4
على الجانب الأيمن، نستخدم خاصية التوزيع:
x(3x-2) = 3x^2 - 2x
معادلة الأطراف:
بعد إعادة التوزيع، تصبح المعادلة:
3x^2 - 8x + 4 = 3x^2 - 2x
حلّ المعادلة من أجل x:
ننقل جميع المصطلحات التي تحتوي على x إلى جانب واحد من المعادلة، ونضع الثوابت على الجانب الآخر:
-6x = -4
نقسم كلا جانبي المعادلة على -6:
x = 2/3
التحقق من الحل:
نضع قيمة x = 2/3 في المعادلة الأصلية:
(2/3-2)(3*(2/3)-2) = (2/3-2)(2-2)
(-4/3)(-2/3) = 0 = 0
بما أن هذه المساواة صحيحة، فإن الحل x = 2/3 صحيح.
الخلاصة:
حلّ معادلة (x-2)(3x-2) = x(3x-2) هو x = 2/3.