حل المتباينة 1⩽y⩽3 في التمثيل البياني
لتوضيح حل هذه المتباينة بيانيًا، دعنا نفهم معنى كل جزء منها:
1⩽y: هذا الجزء يعني أن قيمة y أكبر من أو تساوي 1.
y⩽3: هذا الجزء يعني أن قيمة y أصغر من أو تساوي 3.
التمثيل البياني:
لتمثيل هذه المتباينة على المستوى الديكارتي (البياني)، سنرسم خطين أفقيين:
خط y = 1: هذا خط مستقيم أفقي يمر من النقطة (0, 1).
خط y = 3: هذا خط مستقيم أفقي يمر من النقطة (0, 3).
منطقة الحل:
تظليل المنطقة: بما أن قيمة y يجب أن تكون بين 1 و 3، فإن منطقة الحل ستكون المنطقة المحصورة بين الخطين y = 1 و y = 3، بما في ذلك الخطين أنفسيهما.
الخطوط: نظرًا لوجود علامتي التساوي (⩽) في المتباينة، فإن الخطين سيكونان خطوطًا متصلة، مما يشير إلى أن النقاط التي تقع على الخطين هي جزء من الحل.
الشكل النهائي:
سيظهر التمثيل البياني كشريط أفقي يمتد بين الخطين y = 1 و y = 3، مع تظليل المنطقة بينهما.
ما يعنيه هذا الشكل:
كل نقطة في المنطقة المظللة: تمثل قيمة لـ y تقع بين 1 و 3، وبالتالي تحقق المتباينة.
الخطوط نفسها: تمثل كل النقاط التي فيها قيمة y تساوي 1 أو 3، وهي أيضًا جزء من الحل.
مثال:
النقطة (2, 2) تقع داخل المنطقة المظللة، وبالتالي فإن قيمة y = 2 تحقق المتباينة.
ملحوظة:
هذا النوع من المتباينات يمثل مجموعة من النقاط التي تحقق شرطًا معينًا، وفي هذه الحالة، الشرط هو أن قيمة y تكون بين 1 و 3.
التمثيل البياني يساعدنا على تصور هذه المجموعة من النقاط بشكل واضح.
لتلخيص:
حل المتباينة 1⩽y⩽3 بيانيًا هو عبارة عن شريط أفقي يمتد بين الخطين y = 1 و y = 3، بما في ذلك الخطين أنفسيهما.
هل لديك أي أسئلة أخرى حول هذا الموضوع؟