لنحل هذا السؤال معًا:
السؤال: معادلة المستقيم الذي ميله 2 ومقطع المحور y له 3 هي 3 + y = 2x ؟
الإجابة: لا، المعادلة المعطاة ليست صحيحة.
لماذا؟
لتوضيح ذلك، دعونا نستذكر الصيغة القياسية لمعادلة المستقيم التي تربط بين الميل والمقطع الصادي:
y = mx + b
حيث:
y: إحداثي النقطة على المستقيم بالنسبة للمحور الصادي.
m: ميل المستقيم.
x: إحداثي النقطة على المستقيم بالنسبة للمحور السيني.
b: المقطع الصادي (قيمة y عندما يكون x يساوي صفرًا، أي نقطة تقاطع المستقيم مع المحور الصادي).
في سؤالنا:
الميل (m) = 2
المقطع الصادي (b) = 3
بالتعويض في الصيغة القياسية، نحصل على المعادلة الصحيحة:
y = 2x + 3
مقارنة بالمعادلة المعطاة:
المعادلة المعطاة هي: 3 + y = 2x
يمكن إعادة ترتيبها لتصبح: y = 2x - 3
كما نرى، المعادلتان مختلفتان. المعادلة الصحيحة هي y = 2x + 3.
لماذا الفرق؟ الإشارة السالبة في المعادلة المعطاة تغير موضع المقطع الصادي على المحور الصادي، مما يؤدي إلى رسم مستقيم مختلف.
خلاصة:
المعادلة الصحيحة للمستقيم الذي ميله 2 ومقطع المحور الصادي له 3 هي y = 2x + 3.
المعادلة المعطاة في السؤال غير صحيحة.
ملاحظة: يمكن التحقق من صحة المعادلة برسمها بيانيًا أو باستخدام برنامج حسابي.
آمل أن يكون هذا الشرح واضحًا ومفيدًا. إذا كان لديك أي أسئلة أخرى، فلا تتردد في طرحها.