لتوسيع العبارة ²(x
1
)
²
(x+1)، يبدو أن هناك خطأ في كتابة العبارة الأصلية. من غير الواضح ما إذا كانت (x
1
)
²
تعني (x−1)
2
أو x
1
2
. سأقوم بتوسيع الاحتمالين:
الاحتمال الأول: إذا كانت العبارة هي (x−1)
2
(x+1)
أولاً، نقوم بتوسيع الجزء (x−1)
2
:
(x−1)
2
=(x−1)(x−1)=x
2
−x−x+1=x
2
−2x+1
الآن، نضرب هذا الناتج في (x+1):
(x
2
−2x+1)(x+1)=x
2
(x+1)−2x(x+1)+1(x+1)
=x
3
+x
2
−2x
2
−2x+x+1
=x
3
−x
2
−x+1
الاحتمال الثاني: إذا كانت العبارة هي x
1
2
(x+1)
في هذه الحالة، لا يمكن توسيع الجزء x
1
2
أكثر من ذلك لأنه يعتمد على قيمة x
1
. ببساطة نقوم بتوزيع x
1
2
على (x+1):
x
1
2
(x+1)=x
1
2
⋅x+x
1
2
⋅1=xx
1
2
+x
1
2
بسبب عدم وضوح العبارة الأصلية، قدمت لك كلا الاحتمالين لتوسيعها. إذا كان لديك توضيح للعبارة الأصلية، يمكنني تقديم الإجابة الأكثر دقة.